Andreas Fischer übernahm das Amt des Kantors und Organisten an St. Katharinen im Jahr 1994. Der Kantoreiarbeit verlieh er seitdem wichtige Impulse durch Aufnahme vieler jüngerer Mitglieder und durch eine intensive Probenarbeit, die auf die stilistisch adäquate Darstellung älterer und auf einen geschlossenen Chorklang für die Musik der Romantik und Moderne abzielt. Regelmäßige a cappella-Arbeit, auch in kleineren Besetzungen, sichert ein hohes chorisches Niveau.
Andreas Fischer studierte an der Hochschule für Musik in München die Fächer Kirchenmusik, Orgel und Dirigieren. Seine Lehrer waren Franz Lehrndorfer (Orgel), Gitti Pirner (Klavier), Roderich Kreile (Chorleitung), Hermann Michael und Hanns-Martin Schneidt (Dirigieren), dessen Assistent beim Münchener Bach-Chor und an der Hochschule für Musik er von 1989 bis 1993 war. Als Kantor und Organist an der Hauptkirche St. Katharinen setzte er ab 1994 neben der Bach-Pflege Schwerpunkte beim Repertoire des 19. und 20. Jahrhunderts, so z. B. mit Aufführungen von Max Regers "Requiem nach Hebbel", Bernd Alois Zimmermanns "Ekklesiastischer Aktion" 1997 oder Wolfgang Rihms "Das Lesen der Schrift" im November 2005.
Andreas Fischer war 1997 Preisträger des Internationalen Gottfried-Silbermann-Orgelwettbewerbes in Freiberg. Als Cembalist und Organist konzertiert er im In- und Ausland. Mehrfach gastierte er bei der Gesamtaufführung von Bachs 6 Brandenburgischen Konzerten mit der Hamburger Camerata unter der Leitung von Max Pommer, so etwa 2003 beim 78. Bachfest der Neuen Bachgesellschaft in Frankfurt (Oder).
Andreas Fischer initiierte das Projekt "Eine Orgel für Bach in St. Katharinen, Hamburg". Der erste Teil der wiederaufgebauten, einst weltberühmten und von Bach bewunderten Barockorgel ist inzwischen spielfertig.
Eine CD mit Orgelwerken von Bach, Buxtehude und den Katharinen-Organisten Scheidemann und Reincken spielte Andreas Fischer an der großen Silbermann-Orgel im Dom zu Freiberg ein.